Rs=2Gm/c^2
推导过程：
由
F=GmM/r^2
得知
r
越小
则F越大
而引力F
正比於
物体吸引落下速度V
且速度V最大值为C
求星体半径临界直(V=C之
r
临界直)
;
即史瓦西半径
由
F=ma=mg
得
GMm/r^2
=
mg
故
g
=
GM/r^2
由固定重力场位能得非固定重力场位能公式
a.
将
E=mgh
代换成
E=GMmh/r^2
且
h=r
故
E=GMm/r
表位能
b.列受星体吸引物质之速度与位能对应式
求得临界半径r(史瓦西半径)
1/2
mv^2
=
GMm/r
做劳伦兹变换
1/2
mv^2/√(1-v^2/c^2)=
GMm/r√(1-v^2/c^2)
得到r
=
2GM/V^2
当v=c
求r之临界直
则全式可得
Rs
=
2GM/C^2
;
Rs为史瓦西半径
;
左为史瓦西半径公式
(G为引力常数
M为恒星质量
C为光速)
事实上，牛顿力学及广义相对论能导出相同结果，纯粹是巧合而已谢谢采纳!呵呵呵！
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