word里希腊字母怎么打 希腊字母怎么打( 三 )


print (sum_x_range(2)) # 令x=2,调用方程
原谅我糟糕的Python风格,但是我希望代码清晰,而不是简洁 。
**符号表示x的j次幂 。方程输入参数x,我令它为2 。从0到5循环,取x的1,2,3,4, 5次幂,然后将这些数字添加到一个列表中 。它得出列表数字之和为:62 。
走进矩阵
记住,2D张量也被称为矩阵 。它基本上是一个表格,有行和列 。首先,你需要知道如何引用矩阵的不同部分 。这张图讲得很清楚:
首先我们有矩阵A 。用大写字母表示 。
矩阵有m行和n列,所以我们叫它m X n 矩阵,用小写斜体字母表示 。
行是水平的,也就是从左到右 。(不要被图中箭头迷惑,箭头指向的i和j不是行的方向,行是水平的!)
列是垂直的,也就是从上到下 。
在这个例子中我们有一个4 x 5 矩阵,(也就是2D张量),因为我们有4行5列 。
每个方格是矩阵中的一个元素 。元素的位置使用小写斜体a和行序号i和列序号j来表示 。
所以第1行第2列的4,用a1,2表示 。第2行第1列的3,用a2,1表示 。
我们不会讲解所有的矩阵数学运算,我们选择其中一种来小试牛刀 。
点乘在神经网络中是一种非常常用的运算,所以一起看看它 。
点,点,点
点乘是我们用一个矩阵乘以另一个矩阵的方法 。
点乘的符号表示,你应该猜到了,是一个点 。
a . b
这是两个标量(也就是单独的数)的点乘 。标量也是我们的矩阵里的独立的元素 。
我们将同样大小和形状的矩阵对应的元素相乘,再把所有的乘积作和 。
那么一个向量和另一个向量乘积的公式是什么样的呢?
深吸一口气 。你成功了!
我们现在认识了所有的符号 。
这是两个等长向量的乘积公式 。记住在数学菜鸟的AI学习攻略第四部分-张量表示(有猫) 中讲到,一个向量就是一行或者一列数字 。我们的矩阵的每一行或者每一列都是一个向量 。
首先我们用矩阵A的第一个元素乘以矩阵B的第一个元素 。然后我们用元素A2 乘以元素B2.我们对于每一个元素做相同的操作,直到达到末尾,“n” 。然后对它们作和 。
让我们看一下这个操作的图示 。
现在我们可以把这些数字代入我们的公式 。
这里是输出矩阵下一个数字的例子
这是我们处理完所有运算得到的最终结果:
这些例子来自于神奇的趣味数学网站(Math is Fun website) 。这个网站里有大量超赞的例子,完全无法超越 。
我增加了一些公式,以助于你的理解 。因为他们一般都会跳过这些,因为一般这些步骤并不会令人感到困惑 。但是你现在再也不会困惑了 。
胜在学习策略
我想用一些可以帮你快速学习的策略来结束这篇文章 。
我是一个自学者,也就是我一般自己给自己讲解 。当我可以放慢脚步,可以自己探索时,我可以学得更好 。我会犯一些错误 。我上一篇文章就是一个很好的例子,我不得不修正一部分 。但是错误也是一件好事!
错误是过程中的一部分 。你没有办法避免错误,只能拥抱它 。你犯错了,你会进步 。没有犯错,就没有进步 。就是这么简单 。
工程界有一个老段子 。
如果你想知道正确答案,不用请人帮忙 。只要将错误答案发出来,你就可以看看多少工程师跳出来指正你!
工程师绝不允许错误答案存在!
这是一个老段子,但是常常很管用 。
另一件重要的事情是,如果你没有读我在数学菜鸟的AI攻略的一部分推荐的文章的话,或者你没有微积分、代数和几何背景的话,你可能读不了数学符号书(Mathematical Notation book)。你需要懂得一个术语的背景知识 。但是我建议你买一本,它可以在你读其他书的时候,作为一个参考指南 。

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