线性是什么意思通俗易懂 线性是什么意思


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线性到底是什么意思线性关系意思:两个变量之间存在一次方函数关系,就称它们之间存在线性关系 。正比例关系是线性关系中的特例,反比例关系不是线性关系 。
更通俗一点讲,如果把这两个变量分别作为点的横坐标与纵坐标,其图象是平面上的一条直线,则这两个变量之间的关系就是线性关系 。
即如果可以用一个二元一次方程来表达两个变量之间关系的话,这两个变量之间的关系称为线性关系,因而,二元一次方程也称为线性方程 。
定义:
卷积(Convolution)既是一个由含参变量的无穷积分定义的函数,又代表一种运算 。其运算性质在线性系统理论、光学成像理论和傅里叶变换及其应用中经常用到 。
卷积的运算性质有线性特性,复函数的卷积,可分离变量,卷积符合交换律,卷积符合结合律,坐标缩放性质,卷积位移不变性,函数f(x,y)与函数的卷积 。
以上内容参考—线性
线性是什么意思线性是一种数学概念 。
线性特性是卷积运算的性质之一,即设a,b为任意常数,则对于函数f(z,y),h(x,y)和g(x,y),
{af(x,Y)+bh(z,y)}*g(z,y)=af(x,y)*g(x,y)+bh(x,y)*g(z,y) 。
同样有:
f(x,y)*{ah(x,y)+bg(x,y)=af(x,y)*h(x,y)+bf(x,y)*g(x,y)。
卷积运算是线性时不变系统分析的重要工具,很多滤波器的设计中都要用到卷积运算 。下面给出线性卷积运算的定义 。设有离散信号x(n)和y(n),其线性卷积为:
与线性相关运算不同的是:
①卷积运算时,y(n)要先反折得到y(-n) 。
②m>0表示y(-n)序列右移,m<0表示左移,不同的m得到不同的值 。其余与相关计算相同 。线性卷积运算的简洁表示为:
什么是线性线性指的是诸如此类
关系
y=a1*x_1+b2*x_2+…an*x_n
注意其中(1)x_i是未知量,可以是函数表达式等
(2)ai是与未知量x无关的量
其中第二点最重要
例如在线性空间中,线性的意思大概是
对任何一个空间中的元素
b
可以由其基底的线性组合表示,即元素的关系是线性的
b=a1*b1+a2*b2+…+an*bn;
其中ai与基底无关是常量
等你学到线性代数中的线性方程组和矩阵时就能彻底理解什么叫线性了,它是相对于非线性而言,比较容易处理
线性代数的线性究竟是什么意思平面上的直线方程是y=ax+b,就是x的一次多项式 。可以这样理解,线性就是一次,运算中只有加法和数乘,不出现平方,开方等其他运算 。
线性代数是数学的一个分支,它的研究对象是向量,向量空间(或称线性空间),线性变换和有限维的线性方程组 。
学术地位
线性代数在数学、物理学和技术学科中有各种重要应用,因而它在各种代数分支中占居首要地位 。在计算机广泛应用的今天,计算机图形学、计算机辅助设计、密码学、虚拟现实等技术无不以线性代数为其理论和算法基础的一部分 。
线性代数所体现的几何观念与代数方法之间的联系,从具体概念抽象出来的公理化方法以及严谨的逻辑推证、巧妙的归纳综合等,对于强化人们的数学训练,增益科学智能是非常有用的 。随着科学的发展,我们不仅要研究单个变量之间的关系,还要进一步研究多个变量之间的关系 。
【线性是什么意思通俗易懂 线性是什么意思】各种实际问题在大多数情况下可以线性化,而由于计算机的发展,线性化了的问题又可以被计算出来,线性代数正是解决这些问题的有力工具 。线性代数的计算方法也是计算数学里一个很重要的内容 。

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