【有理数和无理数的定义 有理数和无理数的定义和区别】
有理数的定义：有理数是整数和分数的统称 ， 是整数和分数的集合 。无理数的定义：无理数是无限不循环小数 ， 是所有非有理数的实数 。无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数 ， 比如圆周率 。
有理数和无理数的区别
有理数和无理数都写成小数形式时,有理数能写成有限小数 。所有的有理数都可以写成两个整数之比,而无理数却不能写成两个整数之比 。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e(其中后两者均为超越数)等 。无理数的另一特征是无限的连分数表达式 。无理数最早由毕达哥拉斯学派弟子希伯索斯发现 。
有理数集是整数集的扩张 。在有理数集 ， 加法、减法、乘法、除法(除数不为零)4种运算通行无阻 。无理数是指实数范围不能表示成两个整数之比的数 。简单的说 ， 无理数就是10进制下的无限不循环小数 。
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