R是什么数 r是什么数集 _云知道

数学上的R代表集合实数集。R 表示正实数， R-表示负实数。实数集通俗地认为，通常包含所有有理数和无理数的集合就是实数集，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

实数集，包含所有有理数和无理数的集合，通常用大写字母R表示。18世纪，微积分学在实数的基础上发展起来。但当时的实数集并没有精确的定义。直到1871年，德国数学家康托尔第一次提出了实数的严格定义。任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。

加法定理：
【R是什么数 r是什么数集】1、对于任意属于集合R的元素a、b ，可以定义它们的加法a b ，且a b属于R 。
2、加法有恒元0 ，且a 0=0 a=a（从而存在相反数）。
3、加法有交换律， a b=b a 。
4、加法有结合律， (a b) c=a (b c) 。

完备定理：
1、任何一个非空有上界的集合（包含于R）必有上确界。
2、设A、B是两个包含于R的集合，且对任何x属于A ， y属于B ，都有x<；y ，那么必存在c属于R ，使得对任何x属于A ， y属于B ，都有x<；c<；y 。
符合加法、乘法公理、完备定理以及序公理的任何一个集合都叫做实数集，实数集的元素称为实数。