在分段处是否有定义，定义是否连续，如果连续左右极限必然相等 。如果没有定义，考察函数的左右极限是否相等，如果相等，为可去间断点，否则，为不可去间断点 。例如间断点为x=a，左极限为lim(△x→0)[f(a-0 △x)-f(a-0)]/△x，用左端的函数计算 。右极限为lim(△x→0)[f(a 0 △x)-f(a 0)]/△x用a点右边的函数计算 。
已知函数定义域被分成有限个区间，若在各个区间上表示对应规则的数学表达式一样，但单独定义各个区间公共端点处的函数值；或者在各个区间上表示对应规则的数学表达式不完全一样，则称这样的函数为分段函数 。其中定义域所分成的有限个区间称为分段区间，分段区间的公共端点称为分界点 。
求极限基本方法有：
1、分式中，分子分母同除以最高次，化无穷大为无穷小计算，无穷小直接以0代入 。
2、无穷大根式减去无穷大根式时，分子有理化 。
【分段函数求极限 分段函数求极限例题】3、运用洛必达法则，但是洛必达法则的运用条件是化成无穷大比无穷大，或无穷小比无穷小，分子分母还必须是连续可导函数 。
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