因为45=15×3，即45是15的倍数，15是45的因数，所以15和45的最大公因数是15 。
【15和45的最大公因数 15和45的最大公因数是什么】公因数，亦称“公约数” 。给定若干个整数，如果有一些数是它们共同的因数，那么这些数，就叫做它们的公因数 。而全部公因数中最大的那个，称为这些整数的最大公因数 。对于任意若干个正整数，1总是它们的公因数 。
公因数的求法有列举法，分解质因数法，其中分解质因数又分为相乘法和短除法 。列举法就是把数的因数一一列举出来 。相乘法是将几个质数，写成相乘的形式 。短除法就是从最小的质数除起，一直除到结果为质数为止 。
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