【首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么意思 首项加末项的和乘以项数除以二求和是什么公式】首项加末项的和乘以项数除以二求和是等差数列的求和公式 。等差数列是常见数列的一种 , 一个数列从第二项起 , 每一项与它的前一项的差等于同一个常数 , 这个数列就叫做等差数列 , 这个常数叫做等差数列的公差 。
即若一个等差数列的首项为a1 , 末项为an , 那么该等差数列和表达式为:S=n(a1+an)/2 , 就是(首项+末项)×项数÷2 。注意:n是正整数(相当于n个等差中项之和) 。例如:1,3,5,7,9……(2n-1) 。等差数列{an}的通项公式为:an=a1+(n-1)d 。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2。前n项和公式为:Sn=n*a1+n(n-1)d/2或Sn=n(a1+an)/2 。
数列为等差数列的重要条件是:数列的前n项和S可以写成S=a2n+bn的形式(其中a、b为常数) 。在等差数列中 , S=a , S=b(n>m) , 则S=(a-b) 。记等差数列的前n项和为S 。①若a>0 , 公差d<0 , 则当a≥0且an+1≤0时 , S最大;②若a<0 , 公差d>0 , 则当a≤0且+1≥0时 , S最小 。
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