【lnx的原函数是什么?】01、(lnx-1)x C
lnx的原函数:∫lnxdx=(lnx-1)x C 。C为积分常数 。ln为一个算符,意思是求自然对数,即以e为底的对数 。e是一个常数,等于2.71828183…,lnx可以理解为ln(x),即以e为底x的对数,也就是求e的多少次方等于x 。lnx的原函数就是对lnx进行不定积分 。∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-x C=(lnx-1)x C 。
![lnx的原函数是什么?](http://pic.yunnanlong.com/230316/163T3N38-0.jpg)
在1614年开始有对数概念,约翰纺善ざ约癑ost B黵gi(英语:Jost B黵gi)在6年后,分别发表了独立编制的对数表,当时通过对接近1的底数的大量乘幂运算,来找到指定范围和精度的对数和所对应的真数,当时还没出现有理数幂的概念 。1742年William Jones(英语:William Jones (mathematician))才发表了幂指数概念 。
按后来人的观点,Jost B黵gi的底数1.0001相当接近自然对数的底数e,而约翰纺善ざ牡资?.99999999相当接近1/e 。实际上不需要做开高次方这种艰难运算,约翰纺善ざ昧?0年时间进行相当于数百万次乘法的计算,Henry Briggs(英语:Henry Briggs (mathematician))建议纳皮尔改用10为底数未果,他用自己的方法于1624年部份完成了常用对数表的编制 。
1649年,Alphonse Antonio de Sarasa(英语:Alphonse Antonio de Sarasa)将双曲线下的面积解释为对数 。大约1665年,伊萨克放6偻乒懔硕钍蕉ɡ恚箍⒅鹣罨郑玫搅俗匀欢允奈耷罴妒!白匀欢允弊钤缑枋黾谀峁爬狗麦卡托在1668年出版的著作《Logarithmotechnia》中,他也独立发现了同样的级数,即自然对数的麦卡托级数 。大约1730年,欧拉定义互为逆函数的指数函数和自然对数 。
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