01、?1
1681是?1的平方 ， 如果一个非负数x的平方等于a ， 即 ， x?a,a(≥0） ， 那么这个非负数x叫做a的算术平方根 。a叫做被开方数 。求一个非负数a的平方根的运算叫做开平方 。一个正数如果有平方根 ， 那么必定有两个 ， 它们互为相反数 。显然 ， 如果知道了这两个平方根的一个 ， 那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根 。所以1681是?1的平方 。
问题“1681是谁的平方” ， 很显然这是问1681的平方根 ， 一个正数如果有平方根 ， 那么必定有两个 ， 它们互为相反数 。1681是41的平方 ， 自然能得到另一个平方根-41 。
算术平方根和平方根是大家学习实数接触最多的概念 ， 两者密不可分 。可对于初学者来说是对“孪生杀手” ， 很容易在解题过程中产生错误 。算术平方根和平方根到底有哪些区别与联系呢？
一、区别
1、定义不同：
⑴绝大部分地 ， 如果一个非负数x的平方等于a ， 即x?a ， 那么这个非负数x叫做a的算术平方根 。
⑵一般地 ， 如果一个数的平方等于a ， 那么这个数叫做a的平方根或二次方根 。这就是说 ， 如果x?a ， 那么x叫做a的平方根 。
2、表示方法不同：
⑴a的算术平方根记为√a ， 读作“根号a” ， a叫做被开方数（radicand） 。
⑵a的平方根记为?radic;a ， 读作“正负根号a” ， 其中a叫做被开方数 。
3、个数不同：从形式上看 ， 二者的符号主体相似 ， 但是一个数的平方根要在其算术平方根的前面写上“薄薄Ｕ庖舱盟得髁艘桓稣土愕乃闶跗椒礁星抑挥幸桓觯桓稣从辛礁龌ノ喾词钠椒礁Ａ阒挥幸桓銎椒礁?/p>二、联系
1、前提条件相同：算术平方根和平方根存在的前提条件都是“只有非负数才有算术平方根和平方根” 。
2、存在包容关系：平方根包含了算术平方根 ， 因为一个正数的算术平方根只是其两个平方根中的一个 。
【1681是谁的平方？】3、0的算术平方根和平方根相同 ， 都是0 。
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