神奇的斐波那契数列：为何自然界里无处不在？
【神奇的斐波那契数列：为何自然界里无处不在？】宇宙有魔法方程吗？一系列的数字能够解开最复杂的有机特性或是破译《迷失》的情节？可能并不行 ， 但是 ， 由于一个中世纪人对兔子的痴迷 ， 我们拥有了一系列数字 ， 反映了自然界中发现的各种模式 。
1202年 ， 意大利数学家Leonardo Pisano（又名斐波纳契 ， 意为“Bonacci的儿子”）思考了这个问题：在最佳条件下 ， 一年里 ， 一对兔子能繁殖多少对兔子？这个理论实验规定 ， 母兔总是生下成对的兔宝宝 ， 每对由一公一母组成 。
想想看——两只新生的兔子被安置在一个有围栏的院子里 ， 然后让像正常兔子一样繁殖 。兔子至少要长到一个月才能开始繁殖 ， 所以第一个月只有一对兔子 。在第二个月月底 ， 母兔产下两只兔子 。当第三个月到来时 ， 原来的一对兔子又产了一对新生儿 ， 而它们早期的后代则已经成年 。此时便留下了三对兔子 ， 其中两对将在下个月再生两对兔子 。
顺序如下：1 ， 1 ， 2 ， 3 ， 5 ， 8 ， 13 ， 21 ， 34 ， 55 ， 89 ， 144和无穷大 。这个数列从第3项开始 ， 每一项都等于前两项之和 ， 这一系列数字被称为斐波那契数列 ， 随着数列项数的增加 ， 前一项与后一项之比越来越逼近黄金分割的数值0.6180339887..…
乍一看 ， 斐波那契的实验似乎对现实世界中养兔子没有任何帮助 。但是这个数列经常出现在自然界中——这个事实也在几个世纪以来引发了科学家们的好奇心 。
想看看这些迷人的数字是如何在自然界中表达的吗？无需跑到当地的宠物店；你所要做的就是仔细地观察你周围 。
大自然中的黄金比例
黄金比例以螺旋表示 。在下图中 ， 壳体的生长区域以正方形绘制 。如果两个最小方块的宽度为1 ， 则其左侧框的宽度为2 。其它框的宽度则为3、5、8和13 。
图片来源：ISTOCKPHOTO.COM/JANNE AHVO
斐波那契数在自然界中经常出现 ， 足以证明它们反映了一些自然发生的模式 。
你通常可以通过研究各种植物的生长方式来发现 。以下是一些例子：
种子穗株、松果、水果和蔬菜：
看看向日葵中心的种子阵列 ， 你会发现其中包含了某种螺旋图案致使它左右弯曲 。令人惊讶的是 ， 如果你计算这些螺旋 ， 得到的总数将是一个斐波那契数字 。
将螺旋分为指向的左侧和右侧 ， 您将获得两个连续的斐波那契数 。你可以破译松果 ， 菠萝和花椰菜的螺旋图案 ， 它们都反映斐波那契数列 。
花和树枝：
有些植物在生长点 ， 即树枝形成或分裂的地方表达斐波那契数列 。一个枝干生长后产生分支 ， 会产生两个生长点 。接下来 ， 主枝干生成另一个分支 ， 从而产生三个增长点 。然后树干和第一分支产生两个增长点 ， 使总数达到五个 。此模式继续遵循斐波那契数 。
此外 ， 如果你计算花上的花瓣数 ， 通常会发现花瓣的总数就是斐波那契数列中的数字之一 。例如 ， 百合和鸢尾有三个花瓣 ， 金凤花和野玫瑰有五个花瓣 ， 飞燕草有八瓣等等 。
蜜蜂：
蜜蜂群由蜂王、一些雄峰和大量工蜂组成 。雌蜂（蜂王和工人）都有双亲 ， 即雄峰和蜂王 。另一方面 ， 雄峰则从未受精的卵子中孵化出来 。这意味着它们只有一个母亲 。
因此 ， 斐波那契数字可以表示雄峰的家谱 ， 因为它分别有一个父母 ， 两个祖父母 ， 三个曾祖父母等等 。
人体：
好好看看镜子里的自己 ， 你会发现 ， 你的大多数身体部位都遵循了数字1 ， 2 ， 3和5 。你有一个鼻子 ， 两只眼睛 ， 每个肢体都有三段 ， 每只手有五根手指 。人体的比例和测量值也可以按黄金比例进行划分 。DNA分子也遵循这个数列 ， 在双螺旋结构的每一个完整周期中 ， 长度为34埃 ， 宽度为21埃 。
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