Ba(θ)≈a(θ)(10)
其中,a(θ)为实阵列,a(θ)为虚阵列,B?为插值矩阵,它可由一个最小二乘法得到 。对于每一个频率,单插值矩阵也能计算得到 。
对于带宽定向查找问题,既然所有阵列在各自的工作频率有着相同的响应,那就有可能用直接前向法,对不同大频率结合协方差矩阵 。常规的NUSIC算法或者类似的算法也能适用于合成的协方差矩阵 。自适应算法取消了计算复协方差矩阵的计算,而虚阵列的输出数据可直接进行加权 。
值得提出的是:插值算法和聚焦算法看起来比较类似,实际上,假如用转换矩阵?T取代插值矩阵B?,那么式(10)就是聚焦算法的表达式 。假如在实际执行中采用聚焦算法的话,同样也能扩展为插值的CMA算法 。
2.4性能比较
对补偿系统分别结合频谱分解、聚焦和插值算法进行模拟仿真和比较,这里的模拟仿真是在?ISR?in=10 dB和标准带宽的条件(BW?=40%)下进行的 。对于频谱分解、聚焦和插值算法,在信号的DOA处形成了最大阵列增益模式;在干扰信号的DOA处,3种算法的零陷值分别为17 dB,10 dB和0 dB,显然插值算法表现出了最佳的性能,较次的为频谱分解算法,最差的是聚焦算法 。另外,干扰信号的平均功率也说明了聚焦算法对自适应阵列没有多大帮助,这些都源于聚焦矩阵的错误估计 。
3结论
对于抑制宽带干扰信号和追踪期望信号,假如使用频率补偿技术的话,自适应阵列就表现出了良好的性能 。通过调整朝信号DOA的主瓣方向、增加干扰信号的零陷,模拟仿真的结果表明,这3种算法都能提升系统的性能 。应用插值算法,理论上来说阵列模式不仅能重新调整主瓣朝信号的方向,而且干扰信号的零陷也相应地增加了 。但在3个方案中,通过对干扰获得的零陷进行比较可知:插值算法具有最优的性能 。尽管这些结果不是最理想的,但在应用补偿技术的系统中,系统性能却能因此而有显著的改善,所以该技术对于实际应用中的宽带智能天线还是具有一定的指导意义的 。
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