古代人最早是从太阳、阴历十五的月亮得到圆的概念的 。一直到两千多年前中国的墨子(约公元前468-前376年)才给圆下了一个定义:圆,一中同长也 。意思是说:圆有一个圆心,圆心到圆周上各点的距离(即半径)都相等 。这个定义比希腊数学家欧几里得(约公元前330-前275年)给圆下定义要早100年 。
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扩展资料:
一、圆的定义
1、第一定义
在同一平面内到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆(circle) 。这个定点叫做圆的圆心 。
圆形一周的长度,就是圆的周长 。能够重合的两个圆叫等圆 。
圆是一个正n边形(n为无限大的正整数),边长无限接近0但永远无法等于0 。
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2、第二定义
平面内一动点到两定点的距离之比(或距离的平方之比),等于一个不为1的常数,则此动点的轨迹是圆 。
证明:点坐标为(x1,y1)与(x2,y2),动点为(x,y),距离比为k,由两点距离公式 。满足方程(x-x1)2 (y-y1)2=k2×[(x-x2)2 (y-y2)2]当k不为1时,整理得到一个圆的方程 。
![圆的由来圆周率的由来](http://pic.yunnanlong.com/230414/12001BZ1-2.jpg)
几何法:假设定点为A,B,动点为P,满足|PA|/|PB|=k(k≠1),过P点作角APB的内、外角平分线,交AB与AB的延长线于C,D两点由角平分线性质,角CPD=90° 。
【圆的由来圆周率的由来】由角平分线定理:PA/PB=AC/BC=AD/BD=k,注意到唯一k确定了C和D的位置,C在线段AB内,D在AB延长线上,对于所有的P,P在以CD为直径的圆上 。
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