基础解系和特征向量有什么区别

【基础解系和特征向量有什么区别】

基础解系和特征向量有什么区别


性质不同:特征向量对应的特征值是它所乘的那个缩放因子,特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包括零向量 。基础解系针对有无数多组解的方程而言,若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数,若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,且都小于未知数的个数 。
基础解系是对于方程组而言的,方程组才有所谓的基础解系,就是方程所有解的“基” 。特征值向量对于矩阵而言的,特征向量有对应的特征值,如果Ax=ax,则x就是对应于特征值a的特征向量

    推荐阅读