0是整数吗?

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正整数、负整数和0统称为整数 。整数的个数是无限的,没有最小的整数和最大的整数 。

0是整数吗?


0是极为重要的数字,关于0这个数字概念在其它地区很早就有 。公元前3000年,巴比伦人就已经懂得使用零来避免混淆 。古埃及早在公元前2千年就有人在记帐时用特别符号来记载零 。玛雅文明最早发明特别字体的0 。玛雅数字中0以贝壳模样的象形符号代表 。
标准的0这个数字由古印度人在约公元5世纪时发明 。他们最早用黑点“贰北硎玖悖罄粗鸾ケ涑闪恕?” 。在东方国家由于数学是以运算为主(西方当时以几何并在开头写了“印度人的9个数字,加上阿拉伯人发明的0符号便可以写出所有数字) 。由于一些原因,在初引入0这个符号到西方时,曾经引起西方人的困惑, 因当时西方认为所有数都是正数,而且0这个数字会使很多算式、逻辑不能成立(如除以0),甚至认为是魔鬼数字,而被禁用 。直至约公元15,16世纪0和负数才逐渐给西方人所认同,才使西方数学有快速发展 。
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0的另一个历史:0的发现始于印度 。公元前2000年左右,古印度婆罗门教最古老的文献《吠陀》已有“0”这个符号的应用,当时的0在印度婆罗门教表示无(空)的位置 。约在6世纪初,印度开始使用命位记数法 。7世纪初印度大数学家葛拉夫.玛格蒲达首先说明了0的0是0,任何数加上0或减去0得任何数 。遗憾的是,他并没有提到以命位记数法来进行计算的实例 。也有的学者认为,0的概念之所以在印度产生并得以发展,是因为印度佛教中存在着“绝对无”这一哲学思想 。公元733年,印度一位天文学家在访问现伊拉克首都巴格达期间,将印度的这种记数法介绍给了阿拉伯人,因为这种方法简便易行,不久就取代了在此之前的阿拉伯数字 。这套记数法后来又传入西欧 。
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0的数学性质
0是最小的自然数 。
【0是整数吗?】0能被任何非零整数整除 。
0不是奇数,而是偶数(一个非正非负的特殊偶数) 。
0不是质数,也不是合数
0在多位数中起占位作用,如108中的0表示十位上没有,切不可写作18 。
0不可作为多位数的最高位 。不过有些编号中需要前面用0补全位数 。
0既不是正数也不是负数,而是正数和负数的分界点 。当某个数X大于0(即X>0)时,称为正数;反之,当X小于0(即X<0)时,称为负数;而这个数X等于0时,这个数就是0 。
正整数、负整数和0统称为整数 。整数的个数是无限的,没有最小的整数和最大的整数 。0是介于-1和1之间的整数 。
0是最小的完全平方数 。
0的相反数是0,即,-0=0 。
0没有倒数
0的绝对值是其本身,即,∣0∣=0 。
在所有实数的绝对值中,0的绝对值是最小的 。
0乘任何实数都等于0,0除以任何非零实数都等于0;任何实数加上或减去0等于其本身 。
0没有倒数和负倒数 。
0不能做分母、除法运算的除数、比的后项 。
0的正数次方等于0;0的非正数次方(0次方和负数次方)无意义,因为0不能做分母 。
0不能做对数的底数或真数 。
0作为小数部分的尾数时,0全部省略小数值不变,通常省略所有的0化简小数 。但是保留几位小数时0不可以轻易省略,例如0.5是保留一位小数,0.5000是保留四位小数 。

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