无限小数和循环小数的区别是什么 无限小数和循环小数的区别举例

定义 , 范围不同 。一.无限小数范围大于循环小数 。无限小数包含循环小数 。循环小数是无限小数 , 但无限小数不一定是循环小数 。无限循环小数的位数是潜无穷而不能是实无穷 。它本质上表示一个无限趋近于某个数字的小数形式 。而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类
定义 , 范围不同 。
一.无限小数范围大于循环小数 。无限小数包含循环小数 。循环小数是无限小数 , 但无限小数不一定是循环小数 。无限循环小数的位数是潜无穷而不能是实无穷 。它本质上表示一个无限趋近于某个数字的小数形式 。而无限小数又分无限循环小数与无限不循环小数两类 。

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二.“无限趋近”也就是变量 , 所以无限循环小数并不是一个精确的数字 。换言之 , “无限循环小数”并不是一个小数 , 它是一个函数 , 它无限趋近于某个数字 。
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【无限小数和循环小数的区别是什么 无限小数和循环小数的区别举例】三.无限不循环小数的存在是理论证明的 , 因为是不可能直接验证的 。理论上是先证明:两个整数的商一定是有限小数或者无限循环小数 。再证明每个无限循环小数都能用两个整数的商表示 。接下来证明存在某个数不可能等于两个整数的商 。那么这个数就一定不是有限小数或者无限循环小数 。
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