棱锥由一个底面和若干个三角形侧面围成 , 侧面汇交于一点(称为顶点) 。常见的棱锥有三棱锥、四棱锥、五棱锥等 。
在生活中我们经常见到的棱锥体物品有很多 。
棱锥体的组成:底面、棱面、棱线、顶点 。
一. 棱锥体的投影
1、棱锥的底面平行于水平面 , 其水平投影反映 实形 , 在正面及侧面投影积聚成一条直线 。
2、另外两个棱面是一般位置的平面 , 因而它们的三面投影均为类似形状
3、因有一底边为正垂线 , 所以其右侧面在正面上积聚成直线 , 在水平面和侧面投影为类似形
4、另外两边为水平线 , 水平投影反映实形 , 正面和侧面投影为类似形状 。
棱锥的三面视图画图步骤:
画正面放置的正三棱锥的投影图时 , 一般可先画出底面的水平投影(正三角形)和底面的另两个投影(均积聚为直线);再画出锥顶的三个投影;然后将锥顶和底面三个顶点的同面投影连接起来 , 即得正三棱锥的三面投影 。也可先画正三棱锥(底面和三个侧棱面)的一个投影(如水平投影) , 再依照投影关系画出另两个投影 。
复习注意点:平面立体表面投影的一般规律
1、由于平面立体的棱线是直线 , 所以 , 画平面立体的投影图 , 就是先画出各棱线交点的投影 , 然后顺次连线 , 并注意区分可见性 。
2、研究平面立体的投影特性 , 实质上就是分析围成立体表面的平面图形的投影特性 。
3、平面立体的投影图中的每一条直线 , 是立体上一条棱线或是一个面的积聚性投影 。
4、平面立体投影图中的每一个封闭的线框 , 一般代表着立体的某个面的投影 。
二. 棱锥表面上的点
1.棱锥体由若干平面构成 , 在其表面上取点的方法与在平面上取点的方法相同 , 一般用辅助线法 。
2. 对棱锥的各个表面都处于特殊位置 , 因此在表面上取点可利用重影性原理作图 。
【正三棱锥的组成 什么是正三棱锥】在棱锥表面上取点 , 其原理和方法与平面上取点相同 。如果点在立体的特殊平面上 , 则可利用该平面投影有积聚性作图;如果点在立体的一般位置平面上 , 则可利用辅助线作图 , 并表明可见性 。
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