考前复习必备(建议收藏高二数学三角函数知识要点) _云知道

已经进入高二上学期的同学们，在我们顺利度过高中的适应期，积极参与学校社团活动，逐步形成了自我学习模式，初步拟定人生规划后，要将自我的精力集中到学习上，应将自己的学业做到一个高度的时候了。拉搜为你整理了《高二数学三角函数知识点》希望可以帮到你，觉得有用就转发和收藏！
??锐角三角函数定义
??锐角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec) ，余割(csc)都叫做角A的锐角三角函数。
正弦(sin)等于对边比斜边;sinA=a/c
余弦(cos)等于邻边比斜边;cosA=b/c
正切(tan)等于对边比邻边;tanA=a/b
余切(cot)等于邻边比对边;cotA=b/a
正割(sec)等于斜边比邻边;secA=c/b
余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a
互余角的三角函数间的关系
sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,
tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.
平方关系：
sin^2(α)+cos^2(α)=1
tan^2(α)+1=sec^2(α)cot^2(α)+1=csc^2(α)
积的关系：
sinα=tanα·cosα
cosα=cotα·sinα
tanα=sinα·secα
cotα=cosα·cscα
secα=tanα·cscα
cscα=secα·cotα
倒数关系：
tanα·cotα=1
sinα·cscα=1
cosα·secα=1
锐角三角函数公式
两角和与差的三角函数：
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
sin(A-B)=sinAcosB-cosAsinB?
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB
cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB??
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)
tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
cot(A+B)=(cotAcotB-1)/(cotB+cotA)
cot(A-B)=(cotAcotB+1)/(cotB-cotA)
三角和的三角函数：
sin(α+β+γ)=sinα·cosβ·cosγ+cosα·sinβ·cosγ+cosα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·sinγ
cos(α+β+γ)=cosα·cosβ·cosγ-cosα·sinβ·sinγ-sinα·cosβ·sinγ-sinα·sinβ·cosγ
tan(α+β+γ)=(tanα+tanβ+tanγ-tanα·tanβ·tanγ)/(1-tanα·tanβ-tanβ·tanγ-tanγ·tanα)
辅助角公式：
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)sin(α+t) ，其中
sint=B/(A^2+B^2)^(1/2)
cost=A/(A^2+B^2)^(1/2)
ant=B/A
Asinα+Bcosα=(A^2+B^2)^(1/2)cos(α-t) ， tant=A/B
倍角公式：
sin(2α)=2sinα·cosα=2/(tanα+cotα)
cos(2α)=cos^2(α)-sin^2(α)=2cos^2(α)-1=1-2sin^2(α)
tan(2α)=2tanα/[1-tan^2(α)]
三倍角公式：
sin(3α)=3sinα-4sin^3(α)
cos(3α)=4cos^3(α)-3cosα
半角公式：
sin(α/2)=±√((1-cosα)/2)
cos(α/2)=±√((1+cosα)/2)
tan(α/2)=±√((1-cosα)/(1+cosα))=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
降幂公式：
sin^2(α)=(1-cos(2α))/2=versin(2α)/2
cos^2(α)=(1+cos(2α))/2=covers(2α)/2
tan^2(α)=(1-cos(2α))/(1+cos(2α))
万能公式：
sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
积化和差公式：
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+β)+sin(α-β)]
cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+β)-sin(α-β)]
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+β)+cos(α-β)]
sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+β)-cos(α-β)]
和差化积公式：
sinα+sinβ=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
cosα+cosβ=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]
推导公式：
tanα+cotα=2/sin2α
tanα-cotα=-2cot2α
1+cos2α=2cos^2α
1-cos2α=2sin^2α
1+sinα=(sinα/2+cosα/2)^2
其他：
sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n-1)/n]=0
cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n-1)/n]=0以及
sin^2(α)+sin^2(α-2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2

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