左右导数存在且相等不一定可导 。如果函数在这一点都不连续，那就根本不存在导数，比如：f（x）=（sinx）/x，f'（x）=（xcosx-sinx）/x=cosx-（sinx/x），在x=0- ， 0+导数都为0 。但因为f（x）在x=0没定义，因此x=0导数不存在 。
【左右导数存在且相等一定可导吗】导数（Derivative），也叫导函数值 。又名微商 ， 是微积分中的重要基础概念 。当函数y=f（x）的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时 ， 函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在，a即为在x0处的导数，记作f'（x0）或df（x0）/dx 。
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