【初等变换改变行列式的值吗】初等变换不一定改变行列式的值,第一类初等变换(换行换列)使行列式变号,第二类初等变换(某行或某列乘k倍)使行列式变k倍,第三类初等变换(某行(列)乘k倍加到另一行(列))使行列式不变 。
初等矩阵是指由单位矩阵经过一次初等变换得到的矩阵 。初等矩阵的模样可以写一个3阶或者4阶的单位矩阵 。首先:初等矩阵都可逆,其次,初等矩阵的逆矩阵其实是一个同类型的初等矩阵(可看作逆变换) 。
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