任何一个完全平方数的算术平方根是有理数，除此以外的自然数的算术平方根都是无理数 。例如√4，√9等都是有理数 。而√3 ， √5都是无理数 。有理数是整数（正整数、0、负整数）和分数的统称，是整数和分数的集合 。
有理数集可以用大写黑正体符号Q代表 。但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是两个不同的概念 。有理数集是元素为全体有理数的集合 ， 而有理数则为有理数集中的所有元素 。
【根数是有理数吗】根数是数学名词 。数a的n（n为自然数）次方根指的是n方幂等于a的数，也就是适合b^n=a的数b 。例如16的4次方根有2和－2 。一个数的2次方根称为平方根；3次方根称为立方根 。各次方根统称为方根，求一个指定的数的方根的运算称为开方 。
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