用分部积分法：设u=lnx，v'=1，u'=1/x，v=x，原式=x*lnx-∫（1/x)*xdx=xlnx-x+C 。自然对数是以常数e为底数的对数，记作lnN（N>0） 。在物理学，生物学等自然科学中有重要的意义，一般表示方法为lnx 。数学中也常见以logx表示自然对数 。
【lnx的定积分怎么求】微积分的两大部分是微分du与积分 。一元函数情况下，求微分实际上是求一个已知函数的导函数，而求积分是求已知导函数的原函数 。所以 ， 微分与积分互为逆运算 。定积分就是求函数f(X)在区间[a，b]中图线下包围的面积 。即由y=0，x=a ， x=b，y=f(X)所围成图形的面积 。这个图形称为曲边梯形，特例是曲边三角形 。
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