和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合 。在数论中，正整数，即1、2、3……；但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与0的集合，也可以说成是除了0以外的自然数就是正整数 。正整数又可分为质数，1和合数 。正整数可带正号（+），也可以不带 。
我们以0为界限，将整数分为三大类：
1、正整数，即大于0的整数 ， 如，1，2，3…
2、0既不是正整数 ， 也不是负整数（0是整数） 。
【正整数包括什么】3、负整数，即小于0的整数，如，-1，-2，-3…
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