矩阵等价的定义：若存在可逆矩阵P、Q，使PAQ=B，则A与B等价 。所谓矩阵A与矩阵B等价，即A经过初等变换可得到B 。
矩阵等价的充要条件
是同型矩阵且秩相等 。相似必定等价，等价不一定相似 。两矩阵等价，秩相等 ， 列向量，行向量极大线性无关组数相等 。
等价矩阵的性质
1、矩阵A和A等价(反身性）；
2、矩阵A和B等价，那么B和A也等价(等价性）；
3、矩阵A和B等价，矩阵B和C等价,那么A和C等价（传递性）；
4、矩阵A和B等价，那么IAI=KIBI 。(K为非零常数)
5、具有行等价关系的矩阵所对应的线性方程组有相同的解
【矩阵等价的充要条件】6、对于相同大小的两个矩形矩阵，它们的等价性也可以通过以下条件来表征：（1）矩阵可以通过基本行和列操作的而彼此变换 。（2）当且仅当它们具有相同的秩时，两个矩阵是等价的 。
推荐阅读
- QQ视频时自己怎么是横着的
- 手机大多都充几个小时的电
- 鬼灭之刃黑色的刀代表什么
- 关于远大志向的格言
- 龙波为什么听闻染的
- 宝马m5和m6的区别
- 宁波汤圆的做法，宁波汤圆怎么做
- 做完面膜后要洗脸吗
- QQ怎么拉黑人
- 启辰D60几个缸