（2）向学生明确“运算也是推理”的思想，有意识地在运算中培养学生“说理”的习惯和能力.
明确“运算也是推理”的思想是十分重要的 。因为在中学代数，尤其是初中代数中，含有较多的具有算法性质的内容 ， 学生在学习这部分内容时，往往只是记忆运算的步骤，而忽视对运算依据的理解和掌握，这就不利于运算的准确性，也不利于推理能力的培养 。当然，这也不是说要掌握所有数、式运算的依据 ， 这在中学数学中也是做不到的，但是，要强调把计算步骤与依据结合起来，尽可能做到“数学地记忆” ， 培养学生“说理”的习惯和能力，从中提高推理能力 。
（3）向学生明确“化归也是推理”的思想
在数学问题中，给出的条件有时会在量、形关系上显得较为杂乱 ， 无从下手 。这时 ， 需要根据待解问题的表现形式，对所给的量、形关系做和谐统一的化归 。即化归应朝着使待解问题在表现形式上趋于和谐，在量、形、关系方面趋于统一的方向进行，使问题的条件与结论表现得更匀称和恰当 。
【例题】在Δ ABC中，A＝2C，求证：b/3＜a—c＜b/2．
分析 条件是角的关系，结论是边的关系，由统一性原则及正弦定理 ， 将结论与条件统一起来，转化为sin B/3 <sin A—sin C<sin B/2，进一步将角统一起来 ， 由A＝2C，B＝π—（A＋C）＝π—3C，结论进一步转化为关于单变元C的不等式sin 3C/3<sin 2C—sin C<sin 3C/2，将之再简单化为两个更为具体的不等式，即sin 3C/3＜sin 2C—sin C，且 sin 2C—sin C＜sin 3C/2.从而，问题就化归为如下两个表现形式上较统一的问题：
（1）在Δ ABC中，A＝2C，求证 sin 3C＜3sin 2C—3sin C．
（2）在Δ ABC中，A＝2C，求证2sin 2C—2sin C＜sin 3C．
对于问题（1），继续将结论统一为关于同角C的同名三角函数的不等式：
sin 3C<3sin 2C—3sin C ，
等价于3sin C—4（sinC）^3<6sinCcos C—3sinC
等价于—4(sinC)^2—6cos C+6<0
等价于2（cosC）^2—3cos C+1<0
等价于(2cos C—1)(cos C—1)<0
等价于2cos C—1>0
等价于cosC>1/2.
问题（1）随之就化归为：在ΔABC中，A＝2C ， 求证cosC＞1/2．这是一个很简单的问题．同样可证问题（2）．
分析上述解题过程，如何将元素统一 ， 以及将条件与结论在表现形式上的统一是问题解决的关键，化归正是朝着这个方向进行的 。
其实，回顾、反思中学数学学习 ， 很多内容都是遵循统一性原则的：如不同底的对数式运算常通过换底公式统一为同底数的对数来运算；多变元的问题通过消元变为一个变元的问题；三角诱导公式的重要作用就是实现三角式的和谐统一，等等 。
类似的，2022全国1卷第18题 。
03 理解数学建模，好得分
所谓模型是一种结构 ， 这种结构是通过对原型的形式化或模拟与抽象得到的 。所谓数学模型就是研究者依据研究目的，将所研究的客观事物的过程和现象的主要特征、主要关系 ， 采用形式化的数学语言 ， 概括或近似地表达出来的一种结构 。
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