一、“无理数”的由来：
1、正方形的对角线的长度是不可度量的（若正方形边长是1，则对角线的长度是根号2，不是一个有理数）；
2、在圆中，圆的周长与直径的比值叫圆周率，圆周率 “?” 也是不可度量的数，不是一个有理数；
这一不可度量性与毕达哥拉斯学派的“万物皆为数”（指有理数）的哲理大相径庭 。
二、不可度量性的发现对以后2000多年数学的发展产生了以下深远影响：
1、促使人们从依靠直觉、经验而转向依靠证明；
2、推动了公理几何学与逻辑学的发展；
3、孕育了微积分的思想萌芽 。
不可度量的本质是什么？
【我们把什么叫做无理数 什么叫做无理数】长期以来众说纷?。?得不到正确的解释，两个不可度量（不同的）的比值也一直被认为是不可理喻的数 。
人们为了纪念发现不可度量数的学者，就把不可度量的数取名为“无理数”！
三、常见无理数的几种形式：
1、无理数是无限不循环小数；
2、开方开不尽的数；
3、圆周率 “?” 形式；
4、锐角三角函数：sin60度、等形式 。
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