什么是增根举个例子视频什么是增根举个例子( 二 ) _什么是增根举个例子

类型4 分散转化为集中
例4 如图所示，在反比例函数， y=2/x(x>0)的图象上，有点P1、P2、P3、P4，它们的横坐标依次为1、2、3、4 ，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1、S2、S3，则S1+S2+S3=____

【解析】由题意及图象可知， 3个阴影长方形的长都为1，设P1(1，y1) ， P2(2,y2),P3（3，y3），P4(4，y4),代入y=2/x(x>0)可求得y1=2, y2=1，y3=2/3,y4=1/2 ，所以S1+S2+S3=1×(y1-y4)=1×(2-1/2)=3/2
【点评】本题考查了反比例函数的图象和性质，把分散的带阴影的几何图形集中起来，问题便迎刃而解了。
真题演练
例1 利用化归转化思想求立体图形表面两点间的最短距离问题
如左图所示，圆柱形容器高18cm．底面周长为24cm，在杯内壁离杯底4cm的点B处有一滴蜂蜜，此时已知蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2cm与蜂蜜相对的A处，则蚂蚁从外壁A处到达内壁B处的最短距离为____cm

【点评】本题考查圆柱的侧面展开图，轴对称以及勾股定理的应用。关键是在长方形上找出蚂蚁行走的路径，通过“化曲面为平面” ，据“两点之间线段最短”得出最短路径，然后构造出直角三角形，利用勾股定理进行解决。
例2 利用化归转化思想求圆中阴影部分面积问题
如图所示，菱形ABCD的边长为2，∠A=60度，以点B为圆心的圆与AD,DC相切，与AB、CB的延长线分别相交于点E,F，则图中阴影部分的面积为（）
A．√3+π/2 B．√3+π C．√3-π/2 D.2√3+π/2

【点评】求圆中阴影部分的面积一般都通过转化，将不规则的阴影部分转化为规则图形的面积和（或差）．
例3利用化归转化思想解决动态问题
如图1所示，形如量角器的半圆O的半径OE=3cm，形如三角板的△ABC中∠ABC=90度，AB=BC=6cm ， △ABC以2cm/s的速度从左向右匀速运动（点B运动到E点时，运动停止），在运动过程中，点A、B始终在直线DE上，设运动时间为t (s)，当t=0时， △ABC在半圆O的左侧，BD=1cm 。

【解析】(1)由题意可得：BO=4cm,t=4/2=2 (s)
(2)如图2所示，设AC切半圆O于点H，连接OH,则OH⊥AC
∵∠A=45度， ∴AO=√2OH=3√2(cm)
∴AD=AO-DO=3√2 -3 (cm)
(3)如图3所示，连接EF.
∵OD=OF ， ∴∠ODF=∠OFD
∵DE为直径，
∴∠ODF+∠DEF=90度，∠DEC=∠DEF+∠CEF=90度