什么是增根举个例子视频什么是增根举个例子 _什么是增根举个例子

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提要
化归转化是数学解题的一种极其重要的数学思想，贯穿了数学解题与数学研究的始终。初中数学里，运用化归转化的数学思想处理问题的例子比比皆是。例如，通过去分母把分式方程转化为整式方程求解，通过将把一元二次方程转化为一元一次方程求解，通过消元把三元一次方程组或二元一次方程组转化为一元方程求解，通过换元把复杂的问题转化为简单的问题求解……显然， “转化”揭示了解题的本质。
知识全解
一、化归转化思想的概念
在解答某一个难以入手或希望寻求简捷解法的数学题时，我们的思维就不应停留在原题上，而将原题转化为另一个比较熟悉、比较简易的问题，通过对新问题的解决，达到解决原问题的目的，这就是解答数学题的化归转化思想。
化归转化的实质是把新知识转化为旧知识，把未知转化为已知，把复杂问题转化为简单问题。当我们遇到一个较难解决的问题时，不是直接解原题目，而是将题进行转化，转化为一个已经解决的或比较容易解决的数学题，从而使原题得到解决。
二、解题策略
应用转化思想要注意以下几点：①转化后的问题要比原问题更容易、更简单；②转化后的问题应该是己知数学的问题，这样才有利于应用已有的知识与经验解决问题；③转化是有条件的，如解方程时要防止转化后出现增根或失根等。
在平时的学习中，要善于观察，挖掘数学问题的内在联系，要注意知识间的联系与演变，不断开拓思路，不断收集，积累联想，转换的实例，把新知识与认识结构中已有的知识建立起实质性的联系。只有这样才能合理，快速，准确地进行转化“巧妙”才能显得自然。
经典例题
类型1 高次向低次的转化

类型2 多元转化为一元
例2 若x:y:z=1:2:3,且3x+4y-5z=16,则x-3y+2z的值是多少？
【解析】设x=k，则y=2k,z=3k，代入3x+4y-5z=16得3k+8k-15k=16,解得k=4 。
从而x=-4，y=-8，z=-12
∴x-3y+2z=-4-3×(-8)+2×(-12)=-4
【点评】解决有关连比的问题时，常见的思路是设其中的一份为k,然后用k替换题目中的未知数，从而把多元问题转化为一元问题获得解答，
类型3特殊与一般的转化
例3 如图（1）所示，正方形OCDE的边长为1 ，阴影部分的面积记作S1；如图（2）最大圆半径r=1，阴影部分的面积记作S2，则S1___S2(用“>”,“<”或“=”填空)

【解析】把图(1)中的阴影部分沿对角线OD对折，则两个阴影拼在一起组成矩形ACDF,因为正方形OCDE的边长为1，所以正方形的对角线长√2、所以OA=√2，S1=S矩形=√2-1；把图(2)中的阴影部分通过旋转即可拼在一起组成1/4圆，故S2=π/4 。所有S1<S2 。
【点评】本题通过将图形（或部分）进行旋转或翻折，使图形特殊或图形的位置特殊，进而简捷求解．