tanx的不定积分是-ln|cosx| C 。在微积分中 ， 一个函数f的不定积分，或原函数 ， 或反导数，是一个导数等于f的函数F，即F′=f 。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定 。其中F是f的不定积分 。
tanx的不定积分求解步骤
∫tanxdx
【tanx不定积分是多少 tanx不定积分】=∫sinx/cosx dx
=∫1/cosx d(-cosx)
因为∫sinxdx=-cosx（sinx的不定积分）
所以sinxdx=d(-cosx)
=-∫1/cosx d(cosx)（换元积分法）
令u=cosx,du=d(cosx)
=-∫1/u du=-ln|u| C
=-ln|cosx| C
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