函数连续和可导的关系：如果函数y=f（x）在点x处可导 ， 则函数y=f（x）在点X处连续 ， 反之，函数y=f（x）在点x处连续，但函数y=f（x)处不一定可导 。
关于函数的可导导数和连续的关系
1、连续的函数不一定可导 。
2、可导的函数是连续的函数 。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑 。
4、存在处处连续但处处不可导的函数 。
【函数连续和可导的关系 一元函数连续和可导的关系】左导数和右导数存在且“相等”，才是函数在该点可导的充要条件，不是左极限=右极限（左右极限都存在） 。连续是函数的取值，可导是函数的变化率，当然可导是更高一个层次 。
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