若f(x0)中存在指数或对数或者同时存在，那么f'(x0)依旧含有指数或对数，此时的化简原则是消除f(x0)其中的指数和对数，这就需要对f'(x0)=0进行取对数或者取指数来替代f(x0)中的指数或对数，最终的结果也是为了将最值转化为一个简洁可直接判断单调性和范围的式子，对于对最值的化简，以下面两题为例：
上述两个题目是典型的取对数或取指数对最值进行化简的题型，也是之前发过的题目，掌握其中化简原则和方法即可 。
环节3.隐零点所在范围的选取 。
以可参变分离后的函数求最值为例，在环节1中带入特定的数字验证隐零点x=x0的大致范围，通常选择的都是相邻的整数点，例x0∈(1,2)，至于判断x0区间的恰当与否需要看化简之后的最值f(x0)在这个区间内的值域的上界和下界的差是否在1之内且是否包含整数，例如k≥f(x)在给定区间内恒成立 ， 若x0∈(1,2),此时最大值f(x0)∈(4,5)，那么x0的取值就是恰当的，若k取整数，则k≥5;若f(x0)∈(4,5.1)，此时k的最小正整数可取5或者6,则x0的取值就不恰当,需要对x0的范围进一步缩小，因此在用隐零点求最值时，对于环节2中的选点范围先不用着急写，可先对最值进行化简 ， 在草稿纸上对最值的范围作一下初步判定即可，否则答题卡上不会给你预留改正的空白区域了 。
环节4.隐零点所在区间的进一步确定 。
有三种重新确定隐零点范围的方法，第一种是二分法，若x0∈(1,2)选取不合适，可判断f'(3/2)的正负重新确定在以0.5为分度值x0的区间，这也是较为基础的方法，但依旧不能保证选点的精确性；第二是根据题目后面给出的参考数据重新选点 ， 例如ln2,ln2.5,ln3的参考值，通常这种提示就可以大致确定出隐零点的准确范围；第三种是较为变态的一种 ， 既不能用二分法也没有对应的参考数据，此时可知直接从f(x0)的范围入手反推x0的范围 ， 在之前的推送中给出过原理解析，例如f(x0)∈(4,5.1)，此时k≥f(x)恒成立时整数k的最小值可取5或6，原因是f(x0)中存在整数5，则可直接令化简之后的f(x)=5 ， 解出对应的x1，再判断单增f'(x)在x=x1时的正负 ， 若f'(x1)>0,则x0∈(4,x1)，若f'(x1)<0，则x0∈(x1,5.1)，此时对应的f(x0)一定是满足值域的上界和下界的差在1之内且是不包含整数的，以下面一题为例：
三、隐零点问题常见题型
第一类：无参函数证明题
这类题目用放缩证明更加便捷 ， 若常规设函数求最值中的隐零点法，因为x0的具体范围不能确定 ， 因此导致对应最值f(x0)的正负也不能确定，若题目所要证明的最值有具体的上下界 ， 那么可直接令f(x0)等于上下界，反推出对应x0的精确范围x1,x2，但这种反推的过程需要在草稿纸上进行，如下面两题：
例4有上下界，例5只有下界，只需利用下界0反推出对应的x0的范围即可，并没有什么实质性的区别 。
第二类：恒成立求参数问题
这里又根据是否标定参数取值类型分为常规题型和一般题型 ， 常规题型不再赘述，只需确定出合适的x0的范围即可，若题目中并没有给出参数的取值类型，那么题目通常是不可分参的，即便分参求得的参数范围也不准确 ， 此时要根据恒成立严格确定出x0的准确范围，具体操作为：
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