【真题举例】
深度为7的二叉树共有127个结点,则下列说法中错误的是( )
A.该二叉树有一个度为1的结点
B.该二叉树是满二叉树
C.该二叉树是完全二叉树
D.该二叉树有64个叶子结点
【真题解析】
在树的结构中,一个结点所拥有的后件个数称为该结点的度,所有结点中最大的度称为树的度 。在上面我们已经复习了满二叉树和完全二叉树的概念,完全二叉树是除最后一层外,每一层上的结点数均达到最大值 , 在最后一层上只缺少右边的若干结点 。满二叉树指除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点的二叉树 。
再来读题 , 深度为7的二叉树,假设前6层一共有2的6次方-1=64-1=63个结点,那么第7层就有127-63=64个叶子结点 , 即第7层结点数达到了最大值 。我们再看看上面的定义,好像既是满二叉树(2的6次方计算时我们认为除最后一层外,每一层上的所有结点都有两个子结点),又是完全二叉树(最后一层缺少若干结点),那么B,C,D都对,所以错的就选A了 。树的度指的是一个节点所拥有的后件个数称为该节点的度,所有节点最大的度称为树的度 , 显然这个树没有度为1的节点 。
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