云南龙网

  1. 首页 > 云知道 > >

正态分布是什么意思

云知道学习百科

正态分布是什么意思【正态分布是什么意思】1、正态分布（Normal distribution），也称“常态分布”，又名高斯分布（Gaussian distribution），最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到 。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它 。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质 。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力 。
2、正态曲线呈钟型，两头低 ， 中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线 。
3、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2) 。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度 。当μ = 0,σ = 1时正态分布是标准正态分布 。
标准正态分布函数公式标准正态分布（英语：standardnormaldistribution，德语Standardnormalverteilung），是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布 ， 在统计学的许多方面有着重大的影响力 。
期望值μ=0 ， 即曲线图象对称轴为Y轴，标准差σ=1条件下的正态分布，记为N(0 ， 1) 。
因为X～N(μ,σ^2),?Y=(X-μ)/σ，所以P(x)=(2π)^(-1/2)*σ^(-1)*exp{[-(x-μ)^2]/(2σ^2)} 。
其中?F(y)为Y的分布函数 ， F?(x)为X的分布函数 。?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ而?F(y)=P(Y≤y)=P((X-μ)/σ≤y)=P(X≤σy+μ)=Fx(σy+μ)所以?p(y)=F'(y)=F'x(σy+μ)*σ=P(σy+μ)*σ
什么是正态分布1、正态分布（Normal distribution），也称“常态分布” ， 又名高斯分布（Gaussian distribution） ， 最早由棣莫弗（Abraham de Moivre）在求二项分布的渐近公式中得到 。C.F.高斯在研究测量误差时从另一个角度导出了它 。P.S.拉普拉斯和高斯研究了它的性质 。是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布 ， 在统计学的许多方面有着重大的影响力 。
2、正态曲线呈钟型，两头低，中间高，左右对称因其曲线呈钟形，因此人们又经常称之为钟形曲线 。
3、若随机变量X服从一个数学期望为μ、方差为σ^2的正态分布，记为N(μ，σ^2) 。其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置，其标准差σ决定了分布的幅度 。当μ = 0,σ = 1时的正态分布是标准正态分布 。

    推荐阅读


    上一篇：中考时间一般什么时候

    下一篇：正态分布相加减规则