secx的不定积分推导过程为：∫secxdx=∫（1/cosx）dx=∫(cosx/cosx^2)dx=∫1/(1-sinx^2)dsinx=∫(1/(1+sinx)+1/(1-sinx))dsinx/2=(ln|1+sinx|-ln|1-sinx|)/2+C=ln|(1+sinx)/(1-sinx)|/2+C 。
性质：
y=secx的性质：
(1)定义域 ， {x|x≠kπ+π/2 ， k∈Z} 。
(2)值域 ， |secx|≥1 。即secx≥1或secx≤-1 。
(3)y=secx是偶函数 ， 即sec(-x)=secx 。图像对称于y轴 。
(4)y=secx是周期函数 。周期为2kπ(k∈Z ， 且k≠0) ， 最小正周期T=2π 。
正割与余弦互为倒数 ， 余割与正弦互为倒数 。
(5)secθ=1/cosθ 。
(6)sec2θ=1+tan2θ 。
求函数f(x)的不定积分 ， 就是要求出f(x)的所有的原函数 ， 由原函数的性质可知 ， 只要求出函数f(x)的一个原函数 ， 再加上任意的常数C就得到函数f(x)的不定积分 。
【secx的不定积分推导过程 secx的不定积分公式推导】连续函数 ， 一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a ， b]上只有有限个间断点且函数有界 ， 则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点 ， 则原函数一定不存在 ， 即不定积分一定不存在 。
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