sinx积分， sinx的积分 _sinx

1 sinx的积分

1/sinx的结果为ln（csc（x）-cot（x）），详细求解步骤如下:
【sinx积分， sinx的积分】1、为计算方便记，将（1/sin（x））记为 csc（x）。
2、其中csc（x）=（csc（x）^2-csc（x）cot（x））/（csc（x）-cot（x））。
3、令u=csc（x）-cot（x）。
4、1/u的积分即为ln（u）。
5、csc（x）和cot（x）的积分即为其本身，故得到结果。
换元积分法是求积分的一种方法，主要通过引进中间变量作变量替换使原式简易，从而求较复杂的不定积分。它是由链式法则和微积分基本定理推导而du的。换元积分法有两种，第一类换元积分法和第二类换元积分法。
sinx积分求1/sinx的积分，由于积分符号打不出，就用{
来表示啦
{
1/sinx
dx
=sinx/sinx^2
(分子和分母同乘以sinx)
={
sinx/（1-cosx^2）
dx
（这里因为dcosx=-sinx
dx）
={
-1/（1-cosx^2）
dcosx
={
1/（cosx^2-1）
dcosx
此时，令a=cosx
={
1/（a^2-1）
da
={1/2{【(1/a-1)-(1/a+1)】da
=1/2【ln|a-1|-ln|a+1|】+c
（c为常数）
=1/2【ln（1-a）/(1+a)】+c
再把a=cosx
代入
=1/2【ln（1-cosx）/(1+cosx)】+c
就是这样。其实就是要分子和分母同乘以sinx，在转化个dcosx，
就可以解出来的了……
∫sinxdx等于多少∫1/sinxdx
=∫sinx/sin^2xdx
=-∫dcosx/(1-cos^2x)
=-∫dt/(1-t^2)
令t=cosx
=-1/2∫(1/(t+1)-1/(t-1))dt
=-1/2(ln|t+1|-ln|t-1|)+C
=-1/2ln|(cosx+1)/(cosx-1)|+C
不定积分的意义：
连续函数，一定存在定积分和不定积分；若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界，则定积分存在；若有跳跃、可去、无穷间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。
由于在一个区间上导数恒为零的函数必为常数，所以G(x)-F(x)=C’(C‘为某个常数) 。这表明G(x)与F(x)只差一个常数，因此，当C为任意常数时，表达式F(x)+C就可以表示f(x)的任意一个原函数。也就是说f(x)的全体原函数所组成的集合就是函数族{F(x)+C|-∞ sinx分之一等于什么1/sinx=cscx。
对于任意一个实数x都对应着唯一的角（弧度制中等于这个实数），而这个角又对应着唯一确定的正弦值sinx，这样，对于任意一个实数x都有唯一确定的值sinx与它对应，按照这个对应法则所建立的函数，表示为y=sinx，叫做正弦函数。
sinx积分， sinx的积分

相关信息：
sinx分之一的积分=∫[sin^2(x/2)+cos^2(x/2)]/2sin(x/2)cos(x/2)dx=∫[tan(x/2)+cot(x/2)]d(x/2)=—ln|cos(x/2)|+ln|sin(x/2)|+C=ln|tan(x/2)|+C 。
∫csc3xdx=(-1/2)cscx×cotx+(1/2)ln|cscx-cotx|+C 。
积分是微积分学与数学分析里的一个核心概念。通常分为定积分和不定积分两种。直观地说，对于一个给定的正实值函数，在一个实数区间上的定积分可以理解为在坐标平面上，由曲线、直线以及轴围成的曲边梯形的面积值（一种确定的实数值）。
sinx的不定积分∫ 1/sinx dx
= ∫ cscx dx
= ∫ cscx * (cscx - cotx)/(cscx - cotx) dx
= ∫ (- cscxcotx + csc2x)/(cscx - cotx) dx
= ∫ d(cscx - cotx)/(cscx - cotx)
= ln|cscx - cotx| + C
sinx积分， sinx的积分

扩展资料

设F(x)是函数f(x)的一个原函数，函数f(x)的所有原函数F(x)+ C(其中， C为任意常数）叫做函数f(x)的不定积分，又叫做函数f(x)的反导数，记作∫f(x)dx或者∫f（高等微积分中常省去dx），即∫f(x)dx=F(x)+C 。
∫叫做积分号，f(x)叫做被积函数，x叫做积分变量，f(x)dx叫做被积式， C叫做积分常数或积分常量，求已知函数的不定积分的过程叫做对这个函数进行不定积分。
函数的和的不定积分等于各个函数的不定积分的和；即：设函数
sinx积分， sinx的积分