三角函数公式 _云知道

三角函数公式是初高中必须掌握的，本文主要介绍所有的三角函数公式。
常用关系式01、直角三角函数的定义：
正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c ；
余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c ；
正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b ；
余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a；

02、对角相乘乘积为1，即sinθ穋scθ=1； cosθ穝ecθ=1； tanθ穋otθ=1 。
03、商的关系：sinα/cosα=tanα=secα/cscα ；cosα/sinα=cotα=cscα/secα ；
04、两角和差公式：
tan(α β)=(tanα tanβ)/(1-tanαtanβ)；
tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1 tanαtanβ)；
cos(α β)=cosαcosβ-sinαsinβ；
cos(α-β)=cosαcosβ sinαsinβ；
sin(α β)=sinαcosβ cosαsinβ；
sin(α-β)=sinαcosβ -cosαsinβ
05、降幂公式
sin拨?[1-cos（2α）]/2；
cos拨?[1 cos（2α）]/2；
tan拨?[1-cos（2α）]/[1 cos（2α）]；
06、二倍角公式：
正弦：sin2α=2sinα穋osα?。弧?br>余弦：Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α) ；
Cos2α=1-2Sin^2(α) ；
Cos2α=2Cos^2(α)-1 ；
即Cos2α=Cos^2(α)-Sin^2(α)=2Cos^2(α)-1=1-2Sin^2(α)；正切tan2α=（2tanα）/（1-tan^2(α)）；
07、辅助角公式：
asinx bcosx=√(a?b?sin(x φ)
tanφ=b/a，φ的象限由a和b决定；
08、半角公式:
09、常用特殊角：
不常用的关系式01、万能公式：sinα=2tan(α/2)/[1 tan^2(α/2)] ；
cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1 tan^2(α/2)] ；
tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]；
02、半角公式
tan(α/2)=(1-cosα)/sinα=sinα/(1 cosα);
cot(α/2)=sinα/(1-cosα)=(1 cosα)/sinα；
sin^2(α/2)=(1-cos(α))/2；
cos^2(α/2)=(1 cos(α))/2；
tan(α/2)=(1-cos(α))/sin(α)=sin(α)/(1 cos(α)) ；
03、和差化积：
sinθ sinφ = 2 sin[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
sinθ-sinφ = 2 cos[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
cosθ cosφ = 2 cos[(θ φ)/2] cos[(θ-φ)/2]；
cosθ-cosφ = -2 sin[(θ φ)/2] sin[(θ-φ)/2]；
tanθ tanφ=sin(θ φ)/cosθcosφ=tan(θ φ)(1-tanθtanφ)；
tanθ-tanφ=sin(θ-φ)/cosθcosφ=tan(θ-φ)(1 tanθtanφ)
【三角函数公式】04、积化和差公式：
sinαsinβ =-[cos(α β)-cos(α-β)] /2；
cosαcosβ = [cos(α β) cos(α-β)]/2；
sinαcosβ = [sin(α β) sin(α-β)]/2；
cosαsinβ = [sin(α β)-sin(α-β)]/2；
05、三角和:
sin（α β γ）=sinα穋osβ穋osγ cosα穝inβ穋osγ cosα穋osβ穝inγ-sinα穝inβ穝inγ
cos（α β γ）=cosα穋osβ穋osγ-cosα穝inβ穝inγ-sinα穋osβ穝inγ-sinα穝inβ穋osγ
tan（α β γ）=（tanα tanβ tanγ-tanα穞anβ穞anγ）鳎?-tanα穞anβ-tanβ穞anγ-tanγ穞anα）
特别提示此教程仅供参考，如有疵漏请谅解！

三角函数公式的内容就分享到这里。