三角形的内角和是多少度一个三角形的内角和是多少度( 二 ) _云知道

∴∠B＝∠2
又∵∠1+∠2+∠ACB＝180°
∴∠A+∠B+∠ACB=180°

三角形内角和定理证明方法五：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明:在BC上任取一点D，作DE∥BA交AC于E，
DF∥CA交AB于F，
则有∠2＝∠B，∠3＝∠C,∠1＝∠4,∠4＝∠A
∴∠1＝∠A
又∵∠1+∠2+∠3＝180°
∴∠A+∠B+∠C＝180°

三角形内角和定理证明方法六：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：(1)选点O在△ABC内，则如图所示，
过点O分别作DE//AB,FG//BC,PQ//AC，即得：
∠POE=∠GPO=∠A，
∠POG=∠EFO=∠C，
∠EOF=∠PGO=∠B，
∵∠POE+∠POG +∠EOF=180°，
∴∠A +∠C +∠B=180°．

三角形内角和定理证明方法七：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：若选点O在△ABC上且不为顶点,则如图所示，
过点O分作OQ//AC, OF//BC , 即得：
∠A=∠BOQ，∠C =∠OQB=∠QOF，∠B=∠AOF ,
∵∠BOQ+∠QOF+∠AOF=180°，
∴∠A +∠C +∠B=180°.

三角形内角和定理证明方法八：
已知：△ABC的三个内角是∠A,∠B,∠C.求证：∠A+∠B+∠C=180°．

证明：若选点O在△ABC外,不在△ABC边的延长线上,则如图所示，
过点O作PQ//AC, 交BA、BC的延长线分别于P、Q,
再过点O作 EO//BC, DO//AB ,即得：
∠EOP=∠Q=∠C， ∠EOD=∠ODC=∠B，
∠DOQ=∠APO=∠BAC，
∵∠DOQ+∠EOD+∠EOP =180°，
∴∠ACB+∠B+∠BAC=180°.

从上面这八种三角形内角和定理证明方法当中，我们发现要想证明三角形的三个内角之和等于180°，就需要把问题转化到平角的大小为180° 。因此，在解决问题的过程中，我们就想方设法将三角形的三个内角“转化成”一个平角，如利用添加辅助线的方法构造出一个平角，再运用一定技巧”移动”内角，将其构造成一个平角，这就是数学当中化归转化思想方法的运用。
通过三角形内角和定理的证明，我们可以很清楚感受到数形结合、化归转化等数学思想方法的运用。只要大家认真专研解题方法，多总结反思，慢慢就学会数学思想方法的运用。如在平时数学学习过程中，学会从不同角度去分析解决问题，我们的思维能力就会得到锻炼，不仅掌握好了基础知识内容，更学会运用方法和技巧去解决实际问题，最终掌握数学思想方法，提高数学素养。
因此，基于数学思想方法的重要性，因此《数学课程标准》将数学思想方法列为数学目标之一。
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