金鸡独立法解鸡兔同笼金鸡独立法中里巴人( 二 ) _云知道

方法总结：

1、假设兔子求出鸡，假设鸡求出兔子。
2、这里不建议学生强记公式，做题的时候根据假设的步骤一步一步的思考最为简单。
解决“鸡兔同笼”问题的第三种方法：砍腿法如果把兔子的两条腿去掉，那么兔子就和鸡一样都是两条腿了，那么现在笼子里脚的数量应该是：35×2=70（只）脚，原来有94只脚，减少了94-70=24（只）脚，一只兔子被砍去2条腿，脚的总数量就减少2只脚，那么减少了24只脚，就是有24÷2=12（只）兔子被砍腿，然后总数减去兔子数量就是鸡的数量。
列出算式：如果每只兔子去掉2条腿，兔子数量：（94-35×2）÷2=12（只）
鸡的数量=35-12=23（只）
方法归纳：虽然残忍但是学生容易理解，更容易思考。
解决“鸡兔同笼”问题的第四种方法：抬腿法（有人说是金鸡独立法）抬腿法一：
如果让鸡抬一只脚（金鸡独立）和兔子抬两只脚（玉兔抬蹄），这时笼子里的腿的数量就减半，变成94÷2=47（只）脚，现在每鸡一只脚着地，每兔子两只脚着地，鸡的数量就是腿的数量，兔子的腿就比兔子的数量多1 。

鸡抬一只脚和兔子抬两只脚
那么现在腿的总数量与头的数量之差47-35=12，就是兔子的数量。然后算出鸡的数量。
列式总结：
如果鸡抬一只脚，兔子抬两只脚：兔子数量94÷2-35=12（只）；鸡的数量：35-12=23（只）
总结公式：兔子的只数=总腿数÷2－总只数。
抬腿法二：（和砍腿法异曲同工）
先让兔子和鸡同时抬两只脚，脚的总数减少35×2=70（只）脚，剩下的脚就全是兔子的了，还剩下94-70=24（只）脚，现在每一只兔子就还两只脚，那么24里面有几个2就有几只兔子，用24÷2=12（只），鸡：35-12=23（只）。

抬腿二法：鸡和兔子同时抬起两条腿。
列式总结：
如果鸡和兔子同时抬起两只脚：兔子的数量：（94-35×2）÷2=12（只）；鸡的数量：35-12=23（只）。
抬腿法的缺点：仅适用于鸡兔同笼问题。
解决“鸡兔同笼”问题的第五种方法：列方程法列方程法的前提是需要学生已经会设未知数，现在人教版的教材把鸡兔同笼问题提前至四年级，而四年级的学生在五年级上册才会学习到解方程，所以这里仅适合于五六年级的学生使用此方法，四年级之前的学生可以看前面的四种方法。
鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数
我们可以设兔子的的数量为X只，那么鸡的数量就是（35-X）只。
4x+2（35-x）=94
4x+70-2x=94
2x+70=94
2x=24
x=12
35-12=23（只）
答：兔子12只，鸡有23只。
还可以设鸡为X只，那么兔子就有（35-x）只
不管孩子怎么列方程，解方程时都会出现问题
如果列成：鸡脚的总数+兔脚的总数=总脚数：
2x+4(35-x)=94
2x+140-4x=94
做到这里很多小学的孩子就不会往下做了，因为合并未知数时出现了2x-4x,小学阶段只学了负数的认识，负数的计算还没有学，所以一时会蒙，但是也不是不能做，只要稍动脑筋就会算出。
方程两边同时减去94变成2x+46-4x=0，方程两边再同时减去4X，变成2X+46=4X,然后同时减去2X，变成2X=46，解出x=23，兔子=35-23=12（只）。
如果列成：兔脚的总数+鸡脚的总数=总脚数
4×(35－X)＋2X=94
4×35－4X＋2X=94
做到这里孩子又不会算了。