【旋转体表面积公式 绕x轴旋转体表面积公式】
旋转体表面积的公式是S=∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 。一条平面曲线绕着它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的曲面叫作旋转面;该定直线叫做旋转体的轴;封闭的旋转面围成的几何体叫作旋转体 。
推导过程:
在x轴上取x→x+△x【△x→0】区域,该区域绕x轴旋转一周得到的旋转曲面的面积,即表面积积分元 。
等于以f(x)为半径的圆周周长×弧线长度,即它可以看做是沿x轴方向上,将△x宽度的圆环带剪断,得到一个以圆环带周长为长,宽为x→x+△x弧线长度的矩形的面积 。
以f(x)为半径的圆周长=2πf(x),对应的弧线长=√(1+y'^2)△x,所以其面积=2πf(x)*√(1+y'^2)△x 。这就得到表面积积分元,所以,表面积为∫2πf(x)*(1+y'^2)dx 。
推荐阅读
- 袖子裁剪公式 具体如下
- mgh=1/2mv2是什么公式 mgh12mv2是什么公式
- k与℃的换算 k与℃的换算公式
- 圆锥体的底面积公式是什么 圆锥体的底面积公式是啥
- excel标准差该用哪个 excel标准差该用哪个公式
- 等腰三角形的周长公式是什么 等腰三角形的周长公式是啥
- 二次方程求根公式 快来了解下吧
- 扩大细胞表面积的结构是 扩大细胞表面积的结构是什么
- 抽屉原理的三个公式 原来是这样求的
- 100公里油耗计算公式是什么