Excel数据分析工具库是个很强大的工具 , 可以满足基本的统计分析 , 这里介绍用Excel数据分析工具库中的回归做回归分析 。本节知识点:
- Excel数据分析工具库—回归
- 线性回归和非线性回归
- 简单线性回归和多重线性回归
- 逻辑斯蒂回归
1、定义
确定两种或两种以上变量间相关关系的一种统计分析方法 。通过数据间相关性分析的研究 , 进一步建立自变量(i=1,2,3,…)与因变量Y之间的回归函数关系 , 即回归分析模型 , 从而预测数据的发展趋势 。
2、分类
- 按照涉及的变量的多少 , 分为一元回归和多元回归分析;
- 按照因变量的多少 , 可分为简单回归分析和多重回归分析;
- 按照自变量和因变量之间的关系类型 , 可分为线性回归分析和非线性回归分析 。
1、简单线性回归
简单线性回归又叫一元线性回归 , 即回归模型中只有一个自变量和一个因变量 , 其回归方程可以表示为:
Y=a+bx+
其中 , Y表示因变量 , x表示自变量 , a是 常数 , b是斜率 ,
【如何用excel做回归分析 回归分析步骤推荐】是随机误差 。
2、最小二乘法:
如何确定参数a和b,则要用最小二乘法来实现 。通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 , 即使得观测点和估计点的距离的平方和最小 。
3、线性回归分析的步骤:
- 确定自变量和因变量
- 绘制散点图 , 确定回归模型类型
- 估计模型参数 , 建立回归模型:最小二乘法进行模型参数估计
- 对回归模型进行检验
- 利用回归模型进行预测
定义:一个因变量与多个自变量的线性回归问题 , 是一元线性回归的推广 。其回归方程可以写为:
多重线性回归方程中回归系数的估计也是用到最小二乘法
三、用Excel做回归分析
我们研究销售额Y和推广费用X1之间的关系 , 数据如下:
首先我们用数据分析—相关系数分析计算一下自变量和因变量之间的相关系数为0.95157 , 为强相关 。
绘制散点图如下:
然后 , 我们用数据分析库里的回归来做分析
注意Y值和X值输入区域 , X值是自变量 , Y是因变量 。
四、线性回归方程的检验
评价回归拟合程度好坏(重要):
1、 先看回归统计表 , Multiple R即相关系数R的值 , 和我们之前做相关分析得到的值一样 , 大于0.8表示强正相关 。
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