【等腰三角形面积公式】1、通过让学生积极主动地去探索三角形面积计算公式， 亲身经历三角形面积公式的探索形成过程， 感受转化的数学思想和方法 。
2、让学生理解三角形面积计算公式， 能正确地计算三角形的面积 。
3、通过动手操作、观察、比较， 培养学生问题意识， 概括能力和推理能力， 发展学生的空间观念 。
教学重点、难点： 让学生经历三角形面积公式的推导过程， 培养转化的数学思想和方法,概括能力和推理能力， 发展学生的空间观念 。
教学设计：
一、复习.
提问：你知道的平面图形有哪些？（根据学生回答出示相应图形） 我们学会计算面积的有哪些？（板书：长方形面积=长×宽）
师：今天我们一起来研究三角形的面积 。 （生：……） 三角形的面积=底×高÷2是我们从书中了解到的， 是数学家推导出来的 。 是依据什么、怎样推导出的呢？今天我们也来作回数学家， 利用你们手中的三角形， 通过拼一拼、折一折、剪一剪把三角形转化成已经学过的长方形来推导出三角形面积=底×高÷2 。
二、动手操作， 归纳
1.学生以小组合作的形式来推导公式 。 （每个小组有一套三角形学具， 包括2个完全相同的直角三角形， 1个等腰三角形， 1个钝角三角形和1个锐角三角形） 汇报、展示
2、归纳、演示 把一个等腰三角形沿着底边上的高， 从中间剪开成两个三角形， （这两个三角形大小相等、形状相同）拼成一个长方形 。 拼成的长方形的长就是原三角形的高， 长方形的宽是原三角形的底边的一半 。 所以长方形面积= 高×底÷2也就是三角形的面积 。 所以三角形面积=高×底÷2， 变形后得：三角形面积=底×高÷2 把一个直角三角形的一条高对折后剪开， 把剪下的小三角形补在一边， 拼成长方形 。 拼成的长方形的长是原三角形的底， 长方形的宽是原三角形高的一半 。 所以长方形面积=底×高÷2， 也就是三角形的面积 。 所以三角形面积=底×高÷2 。 等腰三角形和直角三角形是特殊的三角形， 那么是不是只有特殊的三角形才能转 化成长方形从而推导出三角形面积公式， 而一般的三角形就不能呢？ 把一个三角形沿着两边的中点对折， 然后把两边多余部分往里折， 折成一个2层的长方形 。 折成的长方形的长是原三角形底边的一半， 宽也是原三角 高的一半， 所以长方形面积=底÷2×高÷2 。 而这样的长方形有2个， 所以 三角形面积=底÷2×高÷2×2， 变形后得：三角形面积=底×高÷2 把2个完全相同的直角三角形拼成一个长方形， 长方形的长就是直角三角形的高， 长方形的宽就是直角三角形的底 。 长方形面积=底×高， 三角形面积是这个长方形面积的一半， 所以三角形面积=底×高÷2
3、教师小结 同学们真了不起， 想出了这么多好方法推导出三角形的面积公式 。 如果用S表示 三角形面积， a表示三角形的底， h表示三角形的高， 那么三角形的面积公式的 字母表达式可以写成S=a×h÷2 。 有了这个公式我们就可以解答有关的题目了 。
三、应用 口答下列三角形的面积 。 练习 。 （单位：cm）
四、小结 谈谈这节课你的收获是什么？通过学习你能解决什么生活问题？
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