在16、17世纪左右，很多科学家在研究运动的问题 。于是，从物理问题中引出了函数概念，比如伽利略所著的《关于两门新科学的对话》中几乎从头到尾包含了“变量之间的关系”这个思想 。函数的符号表示，自然是由那位热爱研究符号的大数学家发明的，就是那个创造了一整套微积分符号的莱布尼茨 。另外，函数这个名词也是莱布尼茨在1673年的一篇手稿中使用的 。微积分是紧接着函数概念的采用而产生的，其创立首先是为了处理17世纪主要的科学问题，有这么四类：
1、已知物体的位移-时间函数，求其在任意时刻的速度与加速度；反过来，已知物体的加速度-时间函数，求速度与位移 。
2、求曲线的切线 。
3、求函数的最大值与最小值 。
【为什么要发明和使用微积分】4、求曲线长、曲线围成的面积、曲面围成的体积、物体的重心、一个体积相当大的物体作用于另一物体上的引力 。
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