“横看成岭侧成峰 , 远近高低各不同 。”苏轼告诉我们 , 要从多个角度看问题或许才能看到本质 , 否则你得到的结论是片面的、不准确的 。
三视图也是蕴含着这样的哲学道理:
对于一般的物体 , 我们可以画一个直观图基本可以表征它的轮廓;但如果物体复杂了 , 一个直观图恐怕就不会那么“直观”了 。那怎么办?既然一个图搞不定 , 我就多画它几个图 。问题又来了:到底画几个图就够了?“横看”、“侧看”还不全 , 再试着加个“俯看” , 噢 , 原来这就是“庐山真面目”!于是三视图应运而生 。
三视图 , 即正视图、侧视图、俯视图 , 是在以观察者的视线为平行投影线的前提下 , 分别从三个方向(前->后、左->右及上->下) , “看透”某个物体 , 画出来的表征该物体在对应方向“轮廓”投影的平面几何图形 。其中:
(1)正视图:表征物体在从前往后方向上的“轮廓”投影 , 可以看出物体的长与高 。
(2)侧视图:表征物体在从左往右方向上的“轮廓”投影 , 可以看出物体的宽与高 。
(3)俯视图:表征物体在从上往下方向上的“轮廓”投影 , 可以看出物体的长与宽 。
高中阶段 , 会涉及到简单组合几何体的三视图的学习 。想说两点:
第一 , 三视图中的实线、点与虚线
高中阶段三视图以实线为主 , 有时也会出现虚线 。显然 , 实线是在观察者的视线里面能看得到的 , 而虚线则是看不到的(或许你从相反的视角看 , 虚线就变成实线了) 。这里需要有以下认识:
(1)三视图中的“实线”:一般代表着两个面的交线 , 或者某个旋转体的母线(这时也可以理解为一条切线) 。
(2)三视图中的“点”:一般代表着两条或多条棱的交点 , 或者是某个旋转体的母线与另一个面或棱的交点 , 当然也可以是某个椎体的顶点 。
(3)三视图中的“虚线”:与“实线”的本质含义一致 , 只不过它在这个方向上是“隐藏着的” 。
第二 , 三视图如何还原?
此方法口诀可总结为:三线相交得顶点!
如图中示例 , 要将左边的三视图还原为右边的直观图 , 可参照以下步骤:
(1)步骤1:构造方体——根据三视图获取原几何体外接方体的长、宽、高 , 由此画出方体 。
(2)步骤2:线段标色——分别用三种颜色标注三个视图中的“点”(即三视图中可见的线段交点)的原象所在方体中的线段 。因为该线段所在直线是垂直于投影面的 , 因此原象一定在该线段上 。
(3)步骤3:连接顶点——三种颜色线段相交处即为原几何体的顶点 , 再根据三视图实虚线位置连接各顶点 。
(4)步骤4:检验结果——根据投影性质检验连线是否正确 。
三视图能够正确反映物体长、宽、高尺寸的正投影工程图(主视图 , 俯视图 , 左视图三个基本视图)为三视图 , 这是工程界一种对物体几何形状约定俗成的抽象表达方式 。
我认为掌握了三视图的之间的规律非常重要 , 下面给大家介绍一下:主视图和俯视图的长要相等 。主视图和左视图的高要相等 。左视图和俯视图的宽要相等 。在许多情况下 , 只用一个投影不加任何注解 , 是不能完整清晰地表达和确定形体的形状和结构的 。如图所示 , 三个形体在同一个方向的投影完全相同 , 但三个形体的空间结构却不相同 。可见只用一个方向的投影来表达形体形状是不行的 。一般必须将形体向几个方向投影 , 才能完整清晰地表达出形体的形状和结构 。
将人的视线规定为平行投影线 , 然后正对着物体看过去 , 将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来的图形称为视图 。一个物体有六个视图:从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图(正视图)——能反映物体的前面形状 , 从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状 , 从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图(侧视图)——能反映物体的左面形状 , 还有其它三个视图不是很常用 。三视图就是主视图(正视图)、俯视图、左视图(侧视图)的总称 。
三视图的投影规律是:(1)位臵关系:以主视图为核心 , 俯视图在其下面 , 左视图在其右边;(2)三等对应关系:主、俯视图长度方向对正(简称“长对正”);主、左视图高度方向平齐(简称“高平齐”);俯、左视图宽度方向相等(简称“宽相等”) 。
【三视图怎么看,三视图怎么看前后上下左右】
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