【鸽巢原理】
鸽巢原理一般指抽屉原理 , 是组合数学中一个重要的原理 。如果每个抽屉代表一个集合 , 每一个苹果代表一个元素 , 假如有n+1个元素放到n个集合中 , 其中必定有一个集合里至少有两个元素 。
常见运用构造抽屉的方法:
运用抽屉原理的核心是分析清楚问题中 , 哪个是物件 , 哪个是抽屉 。例如 , 属相是有12个 , 那么任意37个人中 , 至少有一个属相是不少于4个人 。这时将属相看成12个抽屉 , 则一个抽屉中有 37/12 , 即3余1 , 余数不考虑 , 而向上考虑取整数 , 所以这里是3+1=4个人 , 但这里需要注意的是 , 前面的余数1和这里加上的1是不一样的 。因此 , 在问题中 , 较多的一方就是物件 , 较少的一方就是抽屉 , 比如上述问题中的属相12个 , 就是对应抽屉 , 37个人就是对应物件 , 因为37相对12多 。
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