黎曼粗心的管家在黎曼去世后 , 烧掉了大部分的手稿 , 只剩下少部分留给了黎曼的妻子 , 后来又被妻子捐赠给黎曼的朋友 。西格尔决心从黎曼的手稿中挖掘出黎曼猜想的证明方法 。黎曼猜想黎曼猜想是数论的核心问题 , 说的是黎曼级数的非平凡零点是一些复数 , 但这些复数的实部都等于1/2 。
黎曼猜想具体指什么?该怎么理解?
9月24日 , 阿贝尔奖和菲尔兹奖双料得主、89岁的著名英国数学家阿蒂亚爵士宣布自己证明了黎曼猜想 。但是当他面对全世界的媒体做了自己的报告后 , 40秒内竟无人提问 , 随后数学界对阿蒂亚爵士的证明反馈支支吾吾 , 更有人直言阿蒂亚爵士可能真的老了 。不料 , 一波未平一波又起 , 10月13日 , 北大数学系退休教授李忠在中科院做了有关黎曼猜想证明的报告 , 同行称这一证明比阿蒂亚爵士要靠谱的多 。
我们衷心的希望李忠教授的证明是正确的 , 那么这样他不仅将因此载入史册 , 而且能拿到100万美元的奖金 。黎曼猜想到底是什么?为什么有关黎曼猜想被证明的消息会引发这么大的影响?它为什么值这么多钱?今天就带小伙伴们领略一下黎曼猜想的无穷魅力 。
黎曼猜想的提出1859年 , 德国数学家黎曼当选为柏林科学院通讯院士 , 为了回应这一荣誉 , 他向科学院提交了一份八页纸的论文 , 题目是《论小于某值的素数个数》 。我们之前谈到过 , 这个问题欧拉和高斯都研究过 。欧拉的结论是小于数字x的素数个数大约可以表示为 而高斯提出的素数猜想(后来被证明为素数定理)的结论是 然而 , 尽管如此 , 人们对质数分布的认识还不是完全清楚 , 黎曼希望从欧拉提出的欧拉连乘定理出发 , 将这个工作继续下去 。
【一文搞懂黎曼假设,黎曼假说】欧拉曾经研究过一个函数对于这个函数 , 在欧拉的时代 , 人们只能理解s是一个实数并且s
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