归纳汇总：等差数列3个最重要的万能公式！值得收藏！
小学计算题中 ， 有时候出现“等差数列” ， 还记得高斯巧算从1加到100 ， 最后结果是多少的这个问题吧？这里 ， 就等差数列归纳出了3个最重要的可以称为万能公式的算法：
第一个公式：怎么求和：
等差数列的和=（首项+末项）×项数÷2
比如 ， 1+2+3+4+5+……+100 ， 总和是多少？
用这个公式很快算出：（1+100）×（100÷2）=101×50=5050
第二个公式 ， 怎么求数列的末项？
末项=首项+公差×（项数－1）
比如 ， 16 ， 21,26,31,36 ， …… ， 问：这个数列的第50个数（从16开始）是多少呢？
很容易看出 ， 这个数列的公差是5 ， 也就是后边的数总比前一个多5 ， 那么 ， 根据公式 ， 很快算出：16＋5×（50－1）＝261
假如 ， 这道题要让你计算这50个数的总和？怎么算呢？
很好算的 ， 不是已经求出末项是261么 ， 再根据第一个求和的公式 ， 便可以算出总和：
（16+261）×50÷2＝6925
第三个公式 ， 怎么求项数？
项数=（末项－首项）÷公差＋1
比如 ， 3 ， 9,15,21,27 ， ……1077（最后一个数） ， 这个数列共多少个数？
根据这个公式 ， （1077－3）÷6＋1=180 ， 所以 ， 这个数列共180个数 。
假如 ， 要是问这个数列中“597”这个数 ， 是第几个？
根据公式 ， 求出项数：（597－3）÷6＋1＝100 ， 那么597就是第100个数 。
【3个最重要的万能公式！值得收藏！ 等差数列求项数公式归纳总结】有了这三个万能公式 ， 可以进行变换 ， 知道其中的几个已知条件 ， 就可以求出别的 。再就是 ， 碰到具体问题时要灵活一点 ， 万变不离其宗 ， 所以 ， 要好好记住这3个公式 。
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