10和15的公因数是1和5 。
公因数 ， 亦称“公约数” 。它是一个能同时整除若干整数的整数 。如果一个整数同时是几个整数的因数 ， 称这个整数为它们的“公因数”；公因数中最大的称为最大公因数 。
对任意的若干个正整数 ， 1总是它们的公因数 。求几个整数的最大公因数 ， 只要把它们的所有共有的质因数连乘 ， 所得的积就是它们的最大公因数 。
【十和十五的公因数有哪些】求法
质因数分解法：把几个数先分别分解质因数 ， 再把各数中的全部公有的质因数和独有的质因数提取出来连乘 ， 所得的积就是这几个数的最小公倍数 。
短除法：短除法求最大公约数 ， 先用这几个数的公约数连续去除 ， 一直除到所有的商互质为止 ， 然后把所有的除数连乘起来 ， 所得的积就是这几个数的最大公约数 。短除法的本质就是质因数分解法 ， 只是将质因数分解用短除符号来进行 。
辗转相除法：辗转相除法是求两个自然数的最大公约数的一种方法 ， 也叫欧几里德算法 。
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