17和3的最小公倍数是51 。
公倍数是指在两个或两个以上的自然数中,如果它们有相同的倍数,这些倍数就是它们的公倍数 。
![17和3的最小公倍数](http://img.yunnanlong.com/220716/2144595135-0.jpg)
最小公倍数的定义
【17和3的最小公倍数】几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数,叫做这几个数的最小公倍数 。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a,b],自然数a、b的最大公因数可以记作(a、b),当(a、b)=1时,[a、b]=a×b 。如果两个数是倍数关系,则它们的最小公倍数就是较大的数,相邻的两个自然数的最小公倍数是它们的乘积 。最小公倍数=两数的乘积/最大公约(因)数,解题时要避免和最大公约(因)数问题混淆 。
![17和3的最小公倍数](http://img.yunnanlong.com/220716/21445a0P-1.jpg)
最小公倍数的适用范围:分数的加减法,中国剩余定理(正确的题在最小公倍数内有解,有唯一的解) 。因为,素数是不能被1和自身数以外的其它数整除的数;素数X的N次方,是只能被X的N及以下次方,1和自身数整除 。所以,给最小公倍数下一个定义:S个数的最小公倍数,为这S个数中所含素因子的最高次方之间的乘积 。
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