6和7的最大公因数是1 。
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几个整数中公有的约数,叫做这几个数的公约数;其中最大的一个,叫做这几个数的最大公约数 。例如:12、16的公约数有1、2、4,其中最大的一个是4,4是12与16的最大公约数,一般记为(12,16)=4 。12、15、18的最大公约数是3,记为(12,15,18)=3 。
几个自然数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个自然数,叫做这几个数的最小公倍数 。例如:4的倍数有4、8、12、16,……,6的倍数有6、12、18、24,……,4和6的公倍数有12、24,……,其中最小的是12,一般记为[4,6]=12 。12、15、18的最小公倍数是180 。记为[12,15,18]=180 。若干个互质数的最小公倍数为它们的乘积的绝对值 。
基本概念
如果数a能被数b整除,a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数 。约数和倍数都表示一个整数与另一个整数的关系,不能单独存在 。如只能说16是某数的倍数,2是某数的约数,而不能孤立地说16是倍数,2是约数 。
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最大公因数求法
质因数分解法
质因数分解法:把每个数分别分解质因数,再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘,所得的积就是这几个数的最大公约数 。
短除法
【6和7的最大公因数是多少】短除法:短除法求最大公约数,先用这几个数的公约数连续去除,一直除到所有的商互质为止,然后把所有的除数连乘起来,所得的积就是这几个数的最大公约数 。
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