导数的定义及其几何意义、与连续性的关系以及函数的求导法则( 二 ) _云知道

记：复合函数的导数等于一层一层往里面求导，再乘积。
例如 (sin nx)’= n cos nx
④常用的导数公式
（1）( C )’=0
（2）(x^u)’=u x^(u-1)
（3）(sin x)’= cos x
（4） (cos x)’=-sin x
（5）(tan x)’= sec(^2) x
（6）(cot x)’=-csc(^2) x
（7）(sec x)’=sec x ·tanx
（8）(csc x)’=-csc x cot x
（9）(a^x)’=(a^x) · ln a
（10）(e^x)’=e^x
（11）

（12）

（13）

（14）

（15）

（16）

不要怕，学霸来帮你来了，这几个有口诀可以帮助记忆：
口诀：
常为零，幂降次，对倒数，
指不变，正变余，余变正，
切割方，割乘切，反分式。
口诀含义：
常数的的导数为零。
幂函数的导数是指数减一，在把原指数做系数。
对数函数的导数是倒数。
指数的导数不变，在乘以 ln a 。
正弦函数变余弦函数，余弦函数变正弦函数。
正切和余切的导数分别是正割的平方和余割的平方。
正割和余割的导数分别是正割乘以正切和余割乘以余切
反三角函数的导数都是分式。
五、高阶导数
一般地，函数y=f(x)的导数 y’=f'(x)仍然是x的函数。我们把 y’=f'(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数，记作 y” 或